Question

Втреугольнике opr проведена высота pt. известно, что ∡por=33° и ∡opr=104°. определи углы треугольника tpr.

Answer 1

Δ $OPR$ - произвольный
$PT$ ⊥ $OR$
$\ \textless \ POR=33к$
$\ \textless \ OPR=104к$
$\ \textless \ PTR-$ ?
$\ \textless \ TRP-$ ?
$\ \textless \ TPR-$ ?

Δ $OPR$ - произвольный
$PT$ ⊥ $OR$ (  по условию)
$\ \textless \ OTP=\ \textless \ RTO=90к$
Δ $OPT:$
$\ \textless \ POT=33к$
$\ \textless \ OTP=90к$
$\ \textless \ OPT=180к-(\ \textless \ POT+\ \textless \ OTP)=180к-(33к+90к)=57к$
$\ \textless \ OPR=\ \textless \ OPT+\ \textless \ RPT$
$\ \textless \ RPT=\ \textless \ OPR-\ \textless \ OPT=104к-57к=47к$
Δ $PRT:$
$\ \textless \ PTR=90к$
$\ \textless \ TPR=47к$
$\ \textless \ PRT=180к-(\ \textless \ PTR+\ \textless \ TPR)=180к-(90к+47к)=43к$

ответ: 90°; 47°; 43°