Найдем длины сторон четырехугольника
AB^2=(9-6)^2 +(0-(-1))^2=3^2 +1^2=9+1=10
BC^2=(10-9)^2 +(-2-0)^2=1+4=5
CD^2=(7-10)^2 +(-3+2)^2=9+1=10
AD^2=(7-6)^2 +(-3+1)^2=1+4=5
Следовательно, AB=CD; BC=AD
АВСД-параллелограмм(по признаку)
АС - 1/2 ВД=(4;-1) - (-1;-1,5)=(4+1;-1+1,5)=(5;0,5), так как
вектор АС=(10-6;-2-(-1))=(4;-1)
ВД=(7-9;-3-0)=(-2;-3); 1/2ВД=(-1;-1,5)
не понимаю по-украински, если надо построить, то
проводимАК||BD; AK=BO
lдостраиваем до параллелограммма на сторонах АК и АС, получим точку Е, АСЕК-пар-мм
вектор Ас-АЕ=ЕС, т. е.проводим диагональ ЕС(стрелочка в точку С)
по т.синусов: 5 : sin(75°) = x : sin(45°)
сторона против угла в 45° х = 5√2 / (2sin(75°))
площадь треугольника = половине произведения двух сторон на синус угла между ними))
S = 5*x*sin(60°) / 2
S = 25√6 / (8sin(75°))
sin(75°) = sin(45° + 30°) = sin(45°)*cos(30°) + cos(45°)*sin(30°) =
= (√2/2)*((√3/2) + (1/2)) = (1+√3)*√2 / 4
8sin(75°) = 2√2*(1+√3)
S = 25√3 / (2(1+√3)) = 25√3(1-√3) / (2(-2)) = 25√3*(√3 - 1) / 4 = 6.25*(3-√3)