Дано: ABCD - прямоугольник
BK⊥AC
∠ACD=60°
AB=8 см
Найти: BD = ?
OK = ?
Т.к ABCD - прямоугольник, то AB=CD=8 см
∠OCD=∠BAO (н/л BC || AD и сек. AC) = 60°
∠BCO=∠OAD (н/л) = 90-60=30°
В прямоугольном ΔABC, ∠B=90°, ∠ACB=30°. Напротив угла в 30° в прямоугольном Δ лежит катет, равный половине гипотенузы => AB=0,5*AC => 8=0,5*AC => AC=8:0,5 => AC=16
Диагонали в прямоугольнике точкой пересечения делятся пополам => AO=OC=8 см.
ΔOCD - р/б т.к OC=CD => ∠COD=∠ODC. Сумма углов в треугольнике равна 180° => ∠COD=∠ODC= (180°-60°)/2=60° => ΔOCD - равносторонний по признаку => OD=OC=CD=8 см
BO=OD (диагональ делится пополам точкой пересечения)
BD=2*OD
BD=2*8
BD=16 см
ΔBOA - равносторонний (AB=BO=AO=8 см) => BK - высота, биссектриса и медиана => OK= 0,5*AO; OK=0,5*8; OK=4
ответ: BD = 16 см; OK = 4 см
Объяснение:
ответ: S2 уменьшилась на 43,75% ; V2 уменьшился на 57,875% Объяснение:
25%=25/100=1/4 - на столько уменьшится каждая сторона и станет 1-1/4=3/4 от исходной.
При уменьшении всех сторон параллелепипеда уменьшаются и все его линейные размеры, т.е. высота самого параллелепипеда и его сторон. Получится фигура, подобная исходной с коэффициентом подобия k=3/4:1=3/4.
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия.
Примем площадь исходной фигуры равной Ѕ1, а площадь уменьшенной фигуры Ѕ2.
Тогда Ѕ2:Ѕ1=k^2=(3/4)^2=9/16
S2-S1=16/16-9/16=7/16 ( на столько уменьшилась площадь поверхности)
В процентном выражении это будет 7•100/16=43,75%
Отношение объемов подобных фигур равно кубу коэффициента их подобия:
Если объем исходной фигуры V1 и уменьшенной V2, то V2:V1=k^3=27/64 =>
V1-V2=64/64-27/64=37/64 ( на столько уменьшился объем.
В процентном выражении это 37•100:64=57,875%
1)у.3=у.1=24гр.-по свойству вертикальных углов
2) Т.к. а паралл. в, то уг.1+уг2=180гр.(по свойству), при секущей с.
уг.2= 180-24=156гр.
ответ: уг.1=24гр, уг2=156гр