Question

Как найти площадь квадрата описанного около окружности если площадь вписанного в эту окружность правильного 6-ка равна 9 корней из 3

Answer 1

$S= \dfrac{3 \sqrt{3}*a^2 }{2}$
⇒
$a= \sqrt{ \dfrac{2*9 \sqrt{3} }{3 \sqrt{3} } }= \sqrt{2*3}= \sqrt{6}$

Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности.
R=√6

Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны
$a_k= \sqrt{6}*2=2 \sqrt{6}$

Площадь квадрата равна квадрату его стороны
$S=(2 \sqrt{6})^2=4*6=24$

ответ: 24