Втреугольнике со сторонами 36 и 42 см проведена биссектриса между ними ,она делит третью сторону на отрезки ,меньший из которых равен 12 см .найдите периметр
1) рассмотрим треугольник KSM и треугольник NSL: a) угол KSM = углу NSL - вертикальные; б) KS = SL, т. к. S - середина КL в) MS = SN, т. к. S - середина MN => треугольник KSM = треугольнику NSL по двум сторонам и углу между ними 2) т. к треугольник KSM = треугольнику SNL, угол KSM = углу NSL, то KM = LN (аналогично с другиси сторонами) 3) рассмотрим трeугольники KSN и MSL: a) углы KSN и MSL равны, т. к. вертикальные б) KS = SL т. к. S - середина KL в) MS = SN, т. к. S - середина MN => треугольники KSN и MSL равны 4) т. к. треугольники KSN и MSL равны, углы KSN и MSL равны, то КN = МL
1) рассмотрим треугольник KSM и треугольник NSL: a) угол KSM = углу NSL - вертикальные; б) KS = SL, т. к. S - середина КL в) MS = SN, т. к. S - середина MN => треугольник KSM = треугольнику NSL по двум сторонам и углу между ними 2) т. к треугольник KSM = треугольнику SNL, угол KSM = углу NSL, то KM = LN (аналогично с другиси сторонами) 3) рассмотрим трeугольники KSN и MSL: a) углы KSN и MSL равны, т. к. вертикальные б) KS = SL т. к. S - середина KL в) MS = SN, т. к. S - середина MN => треугольники KSN и MSL равны 4) т. к. треугольники KSN и MSL равны, углы KSN и MSL равны, то КN = МL
сделаем по строение по условию
на основании свойства биссектриссы внутреннего угла треугольника
биссектриса делит третью сторону на пропорциональные отрезки, к прилежащим сторонам , найдем Х
42/36 = Х/12
Х=42/36 *12=14 см
третья сторона =12+14=26 см
Периметр =42+36+26=104см
ответ Периметр 104см