Дана треугольная пирамида dabc. известно, что ребро da перпендикулярно плоскости abc, треугольник abc — равносторонний, ad=4 и ab=6. найдите тангенс двугранного угла при ребре bc.

👇

Ответ:

skZ1

20.07.2021

Линейным углом двугранного угла называется угол, образованный лучами с вершиной на ребре, и при этом лучи лежат на гранях двугранного угла и перпендикулярны ребру.

В ∆ АВС опустим высоту АЕ перпендикулярно BC, тогда
DA перпендикулярен ( ABC )
AE принадлежит ( АВС )
Значит, DA перпендикулярен AE
AE перпендикулярен ВС
Тогда по теореме о трёх перпендикулярах DE перпендикулярен ВС

Из этого следует, что угол AED – линейный угол двугранного угла ABCD.

Рассмотрим ∆ АВС:
Высота равностороннего треугольника вычисляется по формуле:

h = a√3 / 2

где а – сторона равностороннего треугольника, h – высота

AE = AB × √3 / 2 = 6 × √3 / 2 = 3√3

Рассмотрим ∆ AED (угол DAE = 90°):

tg AED = AD / AE = 4 / 3√3 = 4√3 / 9

ОТВЕТ: 4√3 / 9
Дана треугольная пирамида dabc. известно, что ребро da перпендикулярно плоскости abc, треугольник ab

Дана треугольная пирамида dabc. известно, что ребро da перпендикулярно плоскости abc, треугольник ab

4,5(41 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ilonadedyuhinaox7c9l

20.07.2021

Решу пока что первую задачу. Нам дан треугольник АБС, известен угол, чтобы найти сторону, нам нужно найти углы. Синус альфа равен 15/17, это приблизительно 0,8823, в таблице Брадиса это значение угла равно 61 градус, значит синус альфа равен 61 градус. Теперь найдем угол Б, 180-(61+90)=29 градусов. Угол Бетта равен 29 градусов. Он острый.

Теперь нам известны все углы. Сторону ВС мы найдем по теореме синуса.

а/синусА=б/синусБ;

Итого, по пропорции, найдем сторону ВС(или маленькой буквой "а");

а=8*синус61градус/синус90градус.

8*0,8823/1,000=7,1

ответ:Сторона ВС равна приблизительно 7,1.

4,5(23 оценок)

Ответ:

1234234421

20.07.2021

)

Задача №3
См. рис. 3. BC || AD, AB и CD — бёдра трапеции. Докажем, что AB=CD.

Если вокруг четырёхугольника можно описать окружность, то сумма противоположных углов равна 180° (необходимое условие). То есть ∠A+∠C=∠B+∠D=180°.

С другой стороны, сумма углов, прилежащих к боковым сторонам трапеции, равна 180° (по теореме о параллельных прямых BC и AD и секущей AB). Следовательно, ∠A+∠B=∠C+∠D=180°.

Сопоставив эти равенства, получим, что ∠A=∠D и ∠B=∠C. Является ли это доказательством, что трапеция равнобедренная? Я не помню, изучают ли в школе эту теорему, поэтому на всякий случай докажу.

Проведём высоты BE и CF (см. рис. 4). Они равны, так как все высоты трапеции равны. Поэтому прямоугольные треугольники ABE и DFC равны (по острому углу и катету). Значит, равны их гипотенузы — AB и CD, что и требовалось доказать.

1.в равнобедренном треугольнике вписана окружность, которая точкой касания делит боковую сторону на