1.на стороне вс квадрата авсд обозначена точка м так, что =60о. найдите длину отрезка мд, если ав=15 см.

2. на стороне вс прямоугольника авсд отмечена точка м. найдите площадь четырехугольника амсд, если ам=13 см, ав=12 см, вд=20см. решить эти 2 как можно быстрее.

👇

Открыть все ответы

Ответ:

vgirenkov

12.09.2020

Все, что надо сделать - сосчитать ПЛОЩАДЬ треугольника. Возьмите формулу Герона и сосчитайте. Но чтобы ответ соответствовал "правилам" сайта, я предлагаю такой
Я беру прямоугольный треугольник со сторонами 18, 24, 30 (это "египетский" треугольник, то есть подобный известному треугольнику со сторонами 3,4,5)
От вершины прямого угла вдоль катета длины 18 я откладываю отрезок длины 10 и соединяю со вторым концом другого катета. Получился еще одни прямоугольный треугольник с катетами 10 и 24. Легко найти, что гипотенуза этого треугольника равна 26 (это Пифагорова тройка 10, 24, 26)
Если теперь посмотреть, что осталось от первоначального треугольника, если от него отрезать второй, то как раз получился треугольник со сторонами 26,18 - 10 = 8, 30. То есть - заданный в задаче.
Итак, в заданном треугольнике высота к стороне 8 равна 24. :)
Отсюда площадь равна S = 8*24/2 = 96;
ПОЛУпериметр p = (8 + 26 + 30)/2 = 32;
Радиус вписанной окружности r = S/p = 3;

4,4(85 оценок)

Ответ:

Sci6fiweapons

12.09.2020

1) См. рисунок. АВСD- квадрат, $SB\perp (ABCD)$
Найдем линейный угол двугранного угла между боковой гранью SCD и плоскостью основания ABCD.
Так как ABCD- квадрат, то $CB\perp CD$
По теореме о трех перпендикулярах наклонная $SC\perp CD$
Значит, угол SCB- линейный угол двугранного угла между боковой гранью SCD и плоскостью основания. Аналогично, угол SAB- линейный угол двугранного угла между боковой гранью SAD и плоскостью основания ABCD.
$\angle SCB=\angle SAB=60 ^{o} 
$

Из прямоугольного треугольника SAB: SA=8 (катет АВ, лежит против угла в 30⁰ и равен половине гипотенузы), и по теореме Пифагора SB²=SA²-AB²=8²-4²=48
SB=4√3

V=AB²·SB/3=64√3/3 кв. дм.

2) Вершина правильной пирамиды S проектируется в центр описанной окружности О.
Периметр правильного треугольника равен 18, значит одна сторона равна 6=18:3 см. Треугольник ASC- равнобедренный АС=6, SA=SC=5
Высота SM этого треугольника (апофема пирамиды) равна 4 по теореме Пифагора из треугольника SAM: SM²=SA²-AM²=25-9=16, SM=4
Боковая поверхность пирамиды- сумма площадей боковых граней. Все боковые грани SAC, SAB, SBC- равные между собой треугольники.
S=3·1/2·AC·SM=3/2·6·4=36 кв.см

1. основание пирамиды - квадрат со стороной 4 дм. две боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскос