1) найти длину гипотенузы ав треугольника авс, если ас = 5 см, а внешний угол авк = 150°. 2) в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас угол в = 120°, а высота вм = 13 см. найти боковую сторону треугольника авс.
Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, Проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как СМ и ДН. Получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. Поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол БСМ = углу АДН = 30градусам. АН и БМ из равенства треугольников равны. Также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы Т.е СВ, значит они равны 5 см. У нас остаётся отрезок МН = СД по свойству р/б трапеции. Поскоьку АБ=16, а АН и БМ 5 см, то НМ = СД = 6 см ответ: СД = 6 см
Найти: АВ
Решение: угол ABK и Угол АВС - смежные ( в сумме 180 градусов), значит угол АВС= 180-150= 30 градусов.
Т.к. треугольник АВС- прямо угольный, АС лежит против угла в 30 градусов, то АС- 1/2 АВ, следовательно АВ= 5см×2= 10 см
ответ: АВ=10см