А₁А₂ = 2 см
Объяснение:
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии пересечения параллельны.
Пересекающиеся прямые А₁В₁ и А₂В₂ задают плоскость, которая пересекает плоскости α и β по прямым А₁А₂ и В₁В₂, значит
А₁А₂ ║ В₁В₂.
Тогда ∠МВ₁В₂ = ∠МА₁А₂ как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых А₁А₂ и В₁В₂ секущей А₁В₁,
∠В₁МВ₂ = ∠А₁МА₂ как вертикальные, значит
ΔВ₁МВ₂ подобен ΔА₁МА₂ по двум углам.
МВ₂ = А₂В₂ - МА₂ = 10 - 4 = 6 см
Пусть А₁А₂ = х, тогда В₁В₂ = х + 1,
6x = 4(x + 1)
6x = 4x + 4
2x = 4
x = 2
А₁А₂ = 2 см
2. Сформулируйте теоремы, обратные к приведенным ниже. Проверьте, будет
ли верным утверждение, составляющее его содержание.
1) Два перпендикуляра к одной прямой не пересекаются.
2) Если два треугольника равны, то равны и их соответствующие стороны.
3) Если смежные углы равны, то они прямые.
4) Две прямые параллельные порознь третьей, параллельны.
Объяснение:
2. Сформулируйте теоремы, обратные к приведенным ниже. Проверьте, будет
ли верным утверждение, составляющее его содержание.
1) Два перпендикуляра к одной прямой не пересекаются.
2) Если два треугольника равны, то равны и их соответствующие стороны.
3) Если смежные углы равны, то они прямые.
4) Две прямые параллельные порознь третьей, параллельны.
20+X:2=180
X=(180-20):2
X=80- один угол
80-20=60- 2 угол
180-60-80=40- третий угол