Через сторону ас равностороннего треугольника abc проведена плоскость a. bo перпендикуляр к плоскости a а) обоснуйте угол между прямой bo и плоскостью abc б) найдите площадь треугольника abc, если прямая bo образует с плоскостью abc угол 30 градусов, а точка о удалено от плоскости авс на 3 см

👇

Ответ:

2005лизок

26.02.2021

А) Треугольник АСО∈α, ВО⊥α,значит ВО⊥АС.
ВМ⊥АС и ВО⊥АС, значит по теореме о трёх перпендикулярах ОМ⊥АС, следовательно ∠ВМО - линейный угол двугранного угла ВАСО.
б) По условию ∠ОВМ=30° и ОР=3 СМ. ОР⊥ВМ.
В тр-ке ВОР катет ОР лежит напротив угла в 30°, значит ВО=2·ОР=6 см.
В тр-ке ВОМ ВМ=ВО/cos30=6·2/√3=4√3 см.
В правильном тр-ке АВС ВМ - высота.
ВМ=АВ√3/2 ⇒ АВ=2ВМ/√3=2·4√3/√3=8 см.
Площадь тр-ка АВС: S=АВ²√3/4=64√3/4=16√3 см² - это ответ.
Через сторону ас равностороннего треугольника abc проведена плоскость a. bo перпендикуляр к плоскост

Через сторону ас равностороннего треугольника abc проведена плоскость a. bo перпендикуляр к плоскост

4,6(1 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Krank09

26.02.2021

Если нужны площади всех основных фигур, то вот Вам мой список:
Площадь треугольника:
1)S = 1/2 * a * h(a). a - сторона треугольника, h(a) - высота, проведённая к этой стороне.
2)S = 1/2 * a * b * sin a. Здесь a,b - две стороны треугольника, a - угол между ними.
3)S = pr. Здесь p - полупериметр треугольника, r - радиус вписанной в него окружности.
4)S = abc/4R. Здесь a,b,c - стороны треугольника, R - радиус описанной около него окружности.
5)S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) - формула Герона. a,b,c - стороны треугольника, p - его полупериметр, sqrt() - обозначение квадратного корня
6)S = a^2 * sqrt3 / 4 - формула площади правильного треугольника. a - его сторона.

Площадь параллелограмма:
1)S = a * h(a). Здесь a - сторона параллелограмма, h(a) - высота, проведённая к этой стороне
2)S = ab * sin a. a,b - две стороны параллелограмма, a - угол между ними

Площадь ромба:
1)S = absina - смотри выше.
2)S = 1/2 * d1 * d2. Здесь d1,d2 - диагонали ромба

Площадь квадрата:
S = a^2. a - сторона квадрата

Площадь прямоугольника:
S = ab. a,b - стороны прямоугольника

Площадь трапеции:
S = (a+b)/2 * h - a,b - основания трапеции. h - высота
Есть ещё для трапеции формула Герона, но я её здесь не привожу по той простой причине, что она сложна, а применяется очень редко(в моей работе это было всего один раз)

Площадь круга: пиR^2 - без комментариев

Площадь правильного шестиугольника: 3a^2 * sqrt3 / 2

4,8(1 оценок)

Ответ: