ответ: диаметр ВН=10см
Объяснение:
Проведём из вершины В высоту ВН. Она проходя через треугольник АВС будет являться искомым диаметром. Так как ∆АВС равнобедренный, то углы при основании будут равны, поэтому <А=<С=60°. Сумма углов треугольника составляет 180°, поэтому
<В=180–60–60=60°. Все углы этого треугольника равны, поэтому он является равносторонним и АВ=ВС=АС=5√3см.
Радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника вычисляется по формуле:
R=a/√3, где а - сторона треугольника:
R=5√3÷√3=5см;. R=BO=OH
Тогда диаметр ВН=2×5=10см
Из этого следует , что треугольник АВС - равнобедренный, по свойству равнобедренного треугольника. Также по свойству равнобедренного треугольника АВ=ВС=5 см.Далее по теореме Пифагора найдем АС.
АС= √АВ² + ВС²=√25+25=√50
2)2sin30°=2*1/2=1