при ВС ∥АД и секущей СО
Но угол ВСО=углу ОСД по условию.
Значит, в треугольнике СОД угол СОД=углу ОСД и треугольник ОСД - равнобедренный
ОД=СД=17
2 Угол ВОА=углу ОВС как накрест лежащие при ВС ∥АД и секущей ВО
Но угол ОВС = углу АВО по условию
Значит, в треугольнике АВО углы при основании равны и он - равнобедренный.
АВ=АО=10
3. АД= АО+ОД=10+17=27
4. В прямоугольном треугольнике АВК найдем АК по теореме Пифагора.
АК =корень из ( 10^2-8^2)=6
5. В прямоуг. треугольнике МСД найдем МД по теореме Пифагора
МД = корень из ( 17^2-8^2)=15
6.ВС= АД-АК-МД=27-6-15=6
7.Ищем площадь классически - полусумма оснований на высоту. S авсд= (6+27 *8)/2=132
Треугольник АBC равносторонний так как все его стороны равны.
Высота равностороннего треугольника равна его медиане и биссектрисе и вычесляется по формуле: a*sqrt{3}/2 , где а это сторона треугольника.
2sqrt{3}*sqrt{3}/2 = 2*3/2 = 3 см
ответ: высота CH = 3 см
По теореме Пифагора:
(2sqrt{3})^2 - sqrt{3}^2 = СH^2 /// сторона треугольника -гипотинуза, а катет половина стороны так как высота это и медиана. Наша высота ж это второй катет и он в квадрате равен разности квадратов гипотинузы (стороны треугольника) и катета (половины стороны треугольника).
CH = sqrt(12-4)
CH = sqrt{9}
СH = 3 см