Суммы противоположных сторон четырехугольника, описанного около окружности, равны. Поэтому сумма оснований равна сумме боковых сторон. 1+9=2с с=5- боковая сторона трапеции, Тогда высота трапеции по теореме Пифагора равна 3
h=2r r=3/2=1,5
S(круга)=π·r²=π·1,5²=2,25π
S(трапеции)=(1+9)·3/2=15
S(трапеции вне круга) =S( трапеции)-S(круга)=15-2,25π
S(трапеции вне круга) - S (круга)=(15-2,25π)-2,25π=15-4,5π=15-14,13>0
Пусть основание равно 6х, тогда боковая сторона равна 5х. Высота к основанию равнобедренного треугольника является также медианой, значит делит основание на части по 3х каждая. Запишем теорему Пифагора для одного из прямоугольных треугольников: Основание равно 6х=6*2,5=15, боковые стороны равны 5x=12,5. Площадь треугольника с одной стороны равна полупроизведению высоты на основание S=1/2*15*10=75. С другой стороны площадь треугольника равна произведению длин сторон разделить на четыре радиуса описанной окружности, то есть: ответ: 7,8125
Пусть основание равно Х, тогда боковая сторона равна (Х-9). В треугольнике, образованном высотой, проведенной к основанию, боковой стороной и половиной основания (данный нам треугольник равнобедренный) биссектриса угла при основании делит эту высоту в отношении 5:4, значит по свойству биссектрисы: "Биссектриса делит сторону, противолежащую углу в отношении сторон, образующих данный угол", имеем: (Х-9)/(Х/2)=5/4 или (9-Х)*2/Х=5/4. Тогда 8Х-72=5Х, отсюда Х=24. Итак, по Пифагору искомая высота равна √[(Х-9)²-(X/2)²]=√(15²-12²)=9см. ответ: высота, проведенная к основанию, равна 9см.
Поэтому сумма оснований равна сумме боковых сторон.
1+9=2с
с=5- боковая сторона трапеции,
Тогда высота трапеции по теореме Пифагора равна 3
h=2r
r=3/2=1,5
S(круга)=π·r²=π·1,5²=2,25π
S(трапеции)=(1+9)·3/2=15
S(трапеции вне круга) =S( трапеции)-S(круга)=15-2,25π
S(трапеции вне круга) - S (круга)=(15-2,25π)-2,25π=15-4,5π=15-14,13>0
Значит
S(трапеции вне круга) > S (круга)