Дан прямоугольный треугольник авс, угол с прямой. найдите стороны и высоту сн, проведенную к гипотенузе, если ан=4 см, нв=2 см.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Сорим

11.03.2020

По свойству высоты на гипотенузу имеем CH^2 =AH*BH. 16=2*AH. AH=8

АВ=8+2=10. По теореме Пифагора из треугольника СНВ найдем СВ.

CB^2=16+4=20. CB=2корня из 5. По этой же теореме из треугольника АВС

найдем АС. AC^2=AB^2-BC^2= 100-20=80. АС=4корня из 5.

4,5(91 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

kolitka1

11.03.2020

1. 1) 50: 2 = 25 (- полусумма сторон) 2) пусть х + 5 - большая сторона, тогда х - наименьшая. полусумма равна 25, имеем уравнение: х+х+5=25, отсюда х = 10. 3) итак, наименьшие стороны равны по 10 см, а наибольшие по 15 см.2.30 градусов, в ромбе все стороны равны, и если сторона равна диагонали, то образуется равносторонний треугольник у которого все внутренние углы равны 60 градусов, вторая диагональ есть биссектриса внутреннего угла - делит его пополам3. 0,5*ac=корень (ad в квадрате + (0,5*bd) в квадрате) ac = 2*корень (6 в квадрате + 2,5 в квадрате) = 2*6,5 = 13

4,5(17 оценок)

Ответ:

Demongirl1

11.03.2020

Задача 2.

$\angle{AOD} = \frac{\pi}{3} = 60^{o}$

Задача 3.

Проекциями прямых параллельных сторонам исходного параллелограмма будут прямые, проходящие через т. пересечения диагоналей и середины сторон у параллелограмма проекции

Объяснение:

Дано

АВСД - прямоугольник

АВ = 6 см

АД = 2√3 см

Найти

уг. м/ду АС и ВД

Решение

Очевидно, что АС и ВД - диагонали прямоугольника.

Обозначим т. пересечения как т. О

Тогда уг.АОД - искомый угол между диагоналями.

Обозначим

${\angle AOD} = \alpha$

По св-вам прямоугольника, его диагонали равны и в т. пересечения делятся пополам. Т.е.

АО = ОС = ВО = ОД

По Т. Пифагора можно найти диагонали:

ВД² = АВ² + АД²

BD = \sqrt{AB^2 + AD^2} \\ BD = \sqrt{6^2 + 2\sqrt(3)^2}

$BD = \sqrt{AB^2 + AD^2} \\ BD = \sqrt{6^2 + 2\sqrt(3)^2} = \sqrt{36 + 4 \cdot3} \\ BD = \sqrt{48} = \sqrt{16\cdot3} = 4 \sqrt{3}$

Соответственно

АС = ВД = 4√3

Рассмотрим тогда треугольник АОД, он равнобедренный, т.к.

$AO = OD = \frac{4\sqrt3}{2} = 2 \sqrt{3}$

Так же 2√3 равна и сторона АД нашего прямоугольника.

То есть - мы получаем, что

АО = ОД = АД = 2√3

Следовательно - ∆АОД равносторонний,

а это означает, что искомый угол AOД

$\alpha = \angle{AOD} = \frac{\pi}{3} = 60^{o}$

Для особо дотошных:

По Т. косинусов имеем:

$\small {AD^2=AO^2+OD^2-AO\cdot OD \cdot 2\cos{ \alpha}}$

Отсюда

${\cos{ \alpha} = \frac {AO^2+OD^2-AD^2}{2 \cdot AO\cdot OD }} \\ {\cos{ \alpha} = \frac {(2 \sqrt{3})^2 +(2 \sqrt{3})^2 -(2 \sqrt{3})^2 }{2 \cdot 2 \sqrt{3} \cdot 2 \sqrt{3} }} \\ { \cos \alpha = \frac {12 + 12 - 12}{2 \cdot12}} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2} \\ \cos \alpha = \frac{1}{2} = \alpha = \frac{\pi}{3} = 60^{o}$