Углы при основании -x угол,противолежащий основанию-y -{x+y=155 -{2x+y=180 -x=-25:(-1) x=25 25+y=155 y=155-25 y=130 внешний угол при вершине=25+25=50° углы при основании=25+130=155°
№2 Площадь круга равна πД²/4, где Д-диаметр окружности. Но в данном случае он равен диагонали, вписанного в ограничивающую его окружность квадрата. В свою очередь Д²=а²+а²=2а², где а - сторона квадрата. В тоже время площадь квадрата равна а² и равна 72 дм² ⇒Д²=2а²=72*2=144 дм² площадь круга равна S=πд²/4=(π*144)/4=36π (дм²)
№1 Сторона тре-ка 45/3=15 см Она есть одним из катетов образованного диаметром 2R окружности и другим катетом, равным радиусу R прямоугольного тре-ка. По т. Пифагора 4R²=15²+R² 3R²=225 R=5√3 Центральный угол вписанного 8-угольника составляет 360/8=45° Сторону вписанного 8-угольника определим как сторону равнобедренного тре-ка, лежащую против угла в 45° между сторон равных R. в=2Rsin45=2*5√3*√2=10√6
Отрезок EF отнюдь не является средней линией треугольника! Есть теорема: каждая медиана треугольника делится точкой их пересечения на 2 части, длины которых относятся как 2:1. То есть отрезок ВО в 2 раза больше отрезка ОD. Рассмотрим два треугольника: основной АВС и верхний EBF. Ясно, что они подобны. Всем известно, что в подобных треугольниках отношение длин сторон одного тр-ка к сторонам другого тр-ка - постоянная величина.. Но это же относится и к другим отрезкам, не только к сторонам. В частности, к медианам. Легко увидеть, чему равно отношение медиан ВО/ВD = 2/3. Значит, и отношение оснований такое же: EF / 15 = 2/3 Отсюда EF = 10 см.
угол,противолежащий основанию-y
-{x+y=155
-{2x+y=180
-x=-25:(-1)
x=25
25+y=155
y=155-25
y=130
внешний угол при вершине=25+25=50°
углы при основании=25+130=155°