Треугольник, образованный диагональю и двумя сторонами квадрата, является равнобедренным и прямоугольным (т.к у квадрата все стороны и пересекаются под прямым углом). По теореме Пифагора выражаем сторону квадрата (А) через гипотенузу (В)(диагональ) получаем В^2=A^2+A^2 т.е. А^2=B^2:2 В данном случаи площадь поверхности цилиндра и есть площадь квадрата (S=A^2) равны (т.к. это развертка). Следовательно S=A^2=B^2:2=6^2/2=36/2=18 (см^2)
1. Рассмотрим осевое сечение конуса - треугольник АВС, он правильный. У правильного треугольника высота опущенная из точки В на сторону АС будет его медианой и биссектрисой. А если так то угол АВД=углу ДВС. Угол АВД = 30 градусов. 2. Рассмотрим треугольник ВБС. Угол Д равен 90 градусов, потому что ВД высота. Треугольник ВБС прямоугольный. За теоремой косинусов находим сторону треугольника АВС. cos углаДВС=ВД/ВС. ВС=ВД/cos углаДБС. 3. Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника. S=(АС*ВД)/2
3 см Так как треугольник равносторонний, то все его стороны равны. АВ=ВС=АС=2√3Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Медиана ВН (она же биссектриса, она же высота) делит треугольник АВС на два треугольника. B AHC Рассмотрим треугольник АВН: Т. к ВН-биссектриса, то угол АВН=30° (т. к в равностороннем треугольнике все углы равны 60°).Треугольник АВН - прямоугольный (т. к ВН еще и высота). По св-ву прямоугольного треугольника, один из углов которого равен 30°:АВ - гипотенуза треугольника АВН. АН - катет, лежащий против угла в 30°.Значит, АН=1/2*АВАН=1/2*2√3АН=√3Теперь, по теореме Пифагора найдем сторону ВН. АВ2=ВН2+АН2(2√3)2=х2+(√3)2(√12)2=х2+312=х2+3 ==> х2=9 х=3ВН=3 см. ответ: ВН=3 см
По теореме Пифагора выражаем сторону квадрата (А) через гипотенузу (В)(диагональ)
получаем В^2=A^2+A^2
т.е. А^2=B^2:2
В данном случаи площадь поверхности цилиндра и есть площадь квадрата (S=A^2) равны (т.к. это развертка).
Следовательно S=A^2=B^2:2=6^2/2=36/2=18 (см^2)