1) Так как на луче точки В и С можно расположить двумя то нужно рассмотреть оба. В первом случае, если порядок точек А В С, отрезок АВ будет равен 7,8-2,5=5,3 см. Во втором случае при порядке точек А С В отрезок АВ будет равен 7,8+2,5=10,3 см.
2) Углы, образованные пересечением двух прямых, являются смежными и вертикальными. Берем два смежных угла. По условию один угол меньше другого на 22°. Сумма смежных углов 180°. Находим меньший угол - (180°-22°):2=79° Больший угол равен 79°+22°=101°
1) 5,3 см и 10,3см
2) 79° и 101°
3) 18° и 162°
Сначала находим перпендикуляр проведенный к одной из сторон основы:
допустим SК перпендикулярно АД тогда SК = корень из(169-25)=12
площадь одного трёх угольника образующего пирамиду= полупроизведение основы на высоту:
(10*12)/2=60 см(квадратных)
площадь полной поверхности=4*60+100=360(4 площади трёх угольника +площадь основы)
высота пирамиды:
опускаем перпендикуляр с точки вершины(это и есть высота)в точку О, проводим диагональ через точку О, половина диагонали(ОД) =5 корней из 2, (свойство квадрата)тогда имея грань трехугольника SД находим высоту:
корень из (169-50)=корень из 119
Пусть прямая а пересекает АС в т.В1, ВС в т.А1.
А1В1 делит ∆ АВС на две равновеликие части, т. е. на треугольник и четырехугольник равной площади.
S ∆ А1B1C=S BАB1А1= S ∆ABC:2
Прямоугольные треугольники с общим острым углом подобны.
∆ CA1B1~ ∆ СAB.
Площади подобных фигур относятся как квадраты отношения линейных размеров их сходственных элементов.
k²=2 ⇒ k=√2
АВ:А1В1=√2 ⇒ A1B1=AB:√2
АВ найдем из ∆ АВD.
Примем коэффициент отношения отрезков AD:CD равным х.
Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.
Т.е. ВD² =АD•CD
Тогда 80=40•9x²
9х²=2⇒ х=(√2)/3 и AD=9•(√2)/3 =3√2
Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
АВ²= BD²+AD²
АВ=√(80+9•2)=√49•2=7√2 ⇒ A1B1=7√2:√2=7