Основное тригонометрическое тождество:
sin²α + cos²α = 1, откуда
sinα = √(1 - cos²α) или sinα = - √(1 - cos²α)
Знак синуса зависит от координатной четверти, в которой расположен угол.
Но в данной задаче, вероятно, речь идет об остром угле прямоугольного треугольника, поэтому будем рассматривать синус угла только положительный.
tgα = sinα / cosα
1. cosα = 5/13
sinα = √(1 - 25/169) = √(144/169) = 12/13
tgα = 12/13 : 5/13 = 12/5
2. cosα = 15/17
sinα = √(1 - 225/289) = √(64/289) = 8/17
tgα = 8/17 : 15/17 = 8/15
3. cosα = 0,6
sinα = √(1 - 0,36) = √(0,64 ) = 0,8
tgα = 0,8/0,6 = 8/6 = 4/3
Объяснение:
1. По свойству касательных MN=KN и MN перпендикулярна MO и KN перпендикулярна KO. Треугольники MNO и KNO равны по 2-м катетам.
(МО и КО - радиусы)
Тогда <MNO=90/2=45. <MON=90-45=45/ Т.е. треугольник MON -равнобедренный. Пусть МО=х. По теореме Пифагора имеем x^2+x^2=8
2x^2=8. x^2=4. x=2- радиус