Трапецию обозначим АВСД, АД//ВС. Из вершины С опустим высоту СМ, а из вершины В опустим высоту ВК. Тогда КМ=ВС=5, АК=МД=(13-5)/2=4, а АМ=АД-МД=13-4=9. По условию АС перпендикулярно СД, значит треугольник АСД прямоугольный и угол АСД=90.Из прямого угла опущена высота СМ. По свойству высоты, опущенной из прямого угла, её квадрат равен произведению отрезков гипотенузы, на которые эту гипотенузу делит основание высоты.То есть СМ^2=AM*MD, CM^2=9*4=36, CM=6. Из треугольника СМД по теореме Пифагора найдем СД. СД^2=CM^2+MД^2=36+16=52, CД=√52.
Трапецию обозначим АВСД, АД//ВС. Из вершины С опустим высоту СМ, а из вершины В опустим высоту ВК. Тогда КМ=ВС=5, АК=МД=(13-5)/2=4, а АМ=АД-МД=13-4=9. По условию АС перпендикулярно СД, значит треугольник АСД прямоугольный и угол АСД=90.Из прямого угла опущена высота СМ. По свойству высоты, опущенной из прямого угла, её квадрат равен произведению отрезков гипотенузы, на которые эту гипотенузу делит основание высоты.То есть СМ^2=AM*MD, CM^2=9*4=36, CM=6. Из треугольника СМД по теореме Пифагора найдем СД. СД^2=CM^2+MД^2=36+16=52, CД=√52.
Треугольник KMP- равнобедренный (по условию), значит КМ=МР(по определению), МА-медиана по условию, значит КА=АР (по св-ву медианы).
Треугольники КМА и АМР - равны по трем сторонам (КМ=МР, КА=АР, МА-общая), значит периметр треугольника KMP=2Р треугольника АМР-2АМ, значит имеем:
38=60-2АМ,
2АМ=22,
АМ=11
АМ=11(см)
ответ:11см.
надеюсь