такого треугольника не существует
или 60 см^2.
Объяснение:
Треугольника с заданными сторонами не существует.
13 см > 10см + 13мм, не выполнено неравенство для сторон треугольника.
Если в условии опечатка, длины стороны треугольника 13 см, 13 см, 10 см, то площадь может быть найдена по формуле Герона:
S = √p•(p-a)•(p-b)•(p-c).
p = (10+13+13):2 = 18 (см),
S = √18•(18-13)•(18-13)•(18-10) = √(18•5^2•8) = √(9•5^2•16) = 3•5•4 = 60 (см^2)
Ещё одним может быть нахождение по формуле
S = 1/2•a•h, где а = 10 см, а длина высоты найдена по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной, высотой, проведённой к основанию, и половиной основания, h = 12 см.
(S = 1/2•10•12 = 60 (см^2) ).
К окружности с центром в точке О проведены касательные AC и BC (A и B - точки касания). Определите другие углы треугольника ABC, если угол BOA равен 116 градусов.
Треугольник AOB - равнобедренный, так как AO = OB как радиусы окружности, тогда ∠OAB = ∠OBA = (180° - ∠BOA)/2 = 32°.
Радиус проведенный к касательной перпендикулярен.
∠OAC = 90°, тогда ∠BAC = ∠ABC = 90° - ∠OAB = 90° - 32° = 58°
∠BCA = 180° - 2∠ABC = 180° - 2 · 58° = 64°
ответ: 58°; 58°; 64°.