Объяснение:
Задание 1
АВСД -параллелограмм , К-точка пересечения диагоналей .Диагонали точкой пересечения делятся пополам,
Применим формулу середины отрезка для т К (3; -2; 1), если она лежит на АС, А (5; -4; 1). Найдем координаты т с.
х(К)= ( х(А)+х(С )/2 у(К)= ( у(А)+у(С) )/2 z(К)= ( z(А)+z(С) )/2 2*х(К)= х(А)+х(С) 2*у(К)= у(А)+у(С) 2*z(К)= z(А)+z(С)
х(С) = 2*х(К)-х(А) у(С) = 2*у(К)-у(А) z(Д) = 2*z(К)-z(А)
х(С) = 2*3-5 у(С) = 2*(-2)+4 z(Д) = 2*1-1
х(С) = 1 у(С) =0 z(Д) =1
С(1 ; 0 ; 1)
АС=√ ( (1-5)²+(0+4)²+(1-1)² )=√(16+16+0)=4√2
Задание 2
Найдем координаты середины отрезка точки 0( центр окружности).
К (0; 3; 1), Н(-2;1;1) .
х(О)= ( х(К)+х(Н )/2 у(О= ( у(К)+у(Н) )/2 z(О)= ( z(К)+z(Н) )/2
х(О)= (0-2 )/2 у(О= ( 3+1 )/2 z(О)= ( 1+1 )/2
х(С) = -1 у(С) =2 z(О) =1
О(-1 ; 2 ; 1)
ОК=√ ( (0+1)²+(2-3)²+(1-1)² )=√(1+1+0)=√2
Задани 3
О( 0;0;0) А (1; -2; 3).
ОА=√ ( (1-0)²+(-2-0)²+(3-0)² )=√(1+4+9)=√14
Задание 4
А (-1; 2; 2) и В (-2; 1; 4).
АВ=√ ( (-2+1)²+(1-2)²+(4-2)² )=√(1+1+4)=√6
Объяснение:
а) стороны равны 10 см, 15 см и 25 см;
10+15=25 см
Такого треугольника не существует,т.к. сумма двух сторон = третьей,а должна быть больше третьей стороны.
б) стороны относятся как 3:5:10;
3х+5х=8х, 8х<10x ,значит и сумма длин этих сторон будет меньше третьей,а должна быть больше третьей стороны.Такого треугольника не существует.
в) углы равны 46°, 64° и 80°;
46°+ 64° + 80°=180° Существует,так как сумма всех углов Δ=180°
г) углы относятся как 3:5:10.
Существует 3+5+10=18, т.к.180°÷18=10°,если одной части соответствует 10°,то 18×10°=180°
Площадь основания: So=πR².
Площадь боковой поверхности: Sб=С·h=2πR·2R=4πR².
Sб:So=4πR²/(πR²)=4:1 - это ответ.