Найдите площадь основания конуса,если его образующая равна 12 см,а угол при вершине осевого сечения равен 120 градусов

👇

Ответ:

elyaivanova85

30.05.2020

Основание конуса - круг. Формула площади круга
S=πr²
Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, который содержит его ось ( высоту) и диаметр ( основание этого треугольника).
Высота делит этот треугольник на два равных прямоугольных с острым углом при вершине 120°:2-60°.
Высота и радиус - катеты, образующая - гипотенуза.
r= l•sin60°=12•√3/2=6√3 см
S=π•(6√3)²=108π см²

4,5(81 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ivkn1401

30.05.2020

Если правильно нарисуешь чертеж, будет видно: что АВСО - ромб у которого все стороны равны радиусу, треугольники АВО и ВСО - равносторонние и углы которых равны 60 градусам.
треугольник АСД - также равносторонний, он вписан в окружность и делит ее длину на три части, поэтому градусная мера дуг АД=СД=120 градусам. АВ=ВС= 60 градусам.
проверка: 60+60+120+120=360 градусов

Углы 4-х угольника АВСД равны:
угол В=60+60=120градусам,
угол Д = 60 градусам
угол А=углу С = 30+60= 90 градусам.
проверка : А+В+С+Д= 90+120+90+60=360

4,4(61 оценок)

Ответ:

syipyr

30.05.2020

Отрезок BD - диаметр окружности с центром О. Хорда AC делит
пополам радиус OB и перпендикулярна к нему. Найдите углы
четырёхугольника ABCD и градусные меры дуг AB BC CD и AD.
---------
Соединим центр окружности с вершиной А.
Отрезок ОА - радиус, МО равен его половине.
sin ∠  МАО равен МО:АО=1/2.
Это синус 30°∠ МАО=30°, ⇒∠  АОВ=60°.
ВО=АО=радиус окружности.⇒ △ АОВ равнобедренный.
Сумма углов треугольника 180 градусов.
∠ ОВА=∠ОАВ=(180°-60°):2)=60° ⇒ △ АОВ- равносторонний.
Углы ВАD и ВСD  опираются на диаметр ⇒ они прямые=90°.
⊿ ВСD и ⊿ВАD -прямоугольные, и
∠СDВ=∠АDВ=180°-(90°-60°)=30°
⊿ ВСD=⊿ВАD.
∠ D=2 ·∠АDВ=2·30°=60°
Сумма углов четырехугольника 360°
∠АВС=360°- 2·90°- 60°=120°
  Градусная мера дуги равна центральному углу, который на нее
опирается.
На дугу АВ опирается центральный угол АОВ=60°⇒ ее градусная мера 60°
На дугу СВ опирается центральный угол СОВ=60°⇒ ее градусная мера 60°
В треугольнике САD ∠САD=∠DАС=60°
Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую
опирается.
На дугу CD опирается вписанный угол САD=60°⇒ она равна 2·60°=120°
На дугу АD опирается вписанный угол АСD=60°⇒ она равна 2·60°=120°
ответ:
∠А=С=90°
∠В=120°
∠Д=60°
градусные меры дуг
AB=60°
BC=60°
CD=120°
AD=120°.
Отрезок bd -диаметр окружности с центром о.хорда ac делит пополам радиус ob и перпендикулярна у нему