1.
ом-биссектриса прямого угла аов. ок и ор биссектрисы углов аом и мов. найдите угол кор. чему равно отношение углов
а) аов и кор
б) ком и ков
в) мор и аов?
2. рисунок 1
углы аов и вос − смежные. ом − биссектриса ∠ аов. найти ∠мов, если:
а) ∠ аов − ∠ вос = 40о
б) ∠ аов : ∠ вос = 5
в) ∠ аов : ∠ вос = 5 : 4
3.
луч ob делит угол ∠aoс. ∠aoс= 120°.
найти: ∠boc, если:
а) ∠aoв : ∠boc = 3 : 5
б) ∠aoв > ∠boc на 20°
в) ∠aoв > ∠boc в 5 раз
4. рисунок 2
сколько углов изображено на рисунке? какие точки лежат во внешней области угла вос? какие точки лежат во внутренней области угла аос? перечислите все углы, внутри которых лежит точка м.
Для удобства и быстроты всей писанины введём буквенные обозначения
МО=3, как катет, лежащий против угла в 30°
Для Δ-ка, лежащего в основании медианы, биссектрисы, высоты совпадают, а точка их пересечения О- является центром основания.
Далее вспоминаем свойство медиан Δ-ка:
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
Поэтому
Теперь находим
...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)