Хорошо, давай обратимся к заданию. У нас есть треугольник abc, и нам нужно найти градусную меру угла b.
Из условия задачи нам известно, что угол b в 3 раза больше угла a и в 2 раза меньше угла c. Давай обозначим градусные меры этих углов: угол a - x°, угол b - y°, угол c - z°.
По условию задачи, угол b в 3 раза больше угла a, то есть y = 3x.
Также, угол b в 2 раза меньше угла c, то есть y = (1/2)z.
У нас есть два уравнения, связывающие градусные меры углов треугольника abc. Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значения y, то есть градусной меры угла b.
Сначала заменим значение y в уравнении y = 3x, используя второе уравнение:
(1/2)z = 3x
Теперь мы можем использовать это уравнение для нахождения значения x. Разделим обе части на 3:
(1/6)z = x
А теперь заменим значение x в уравнении y = 3x:
y = 3 * (1/6)z
y = (3/6)z
y = (1/2)z
Таким образом, мы получили выражение y = (1/2)z, которое уже соответствует второму условию задачи. Но давай проверим, подставив это выражение в первое уравнение:
y = 3x
(1/2)z = 3 * (1/6)z
(1/2)z = (1/2)z
Все верно! Обе части уравнения равны друг другу, поэтому наше предположение верное.
Таким образом, мы нашли градусную меру угла b. Она равна (1/2)z.
Если бы мы знали значение градусной меры угла c, мы могли бы подставить его в эту формулу и найти значение угла b.
Надеюсь, это объяснение было понятным и помогло тебе понять, как найти градусную меру угла b в данной задаче. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!
∠B=3∠A
∠C=2∠B=6∠A
∠A+3∠A+6∠A=180
10∠A=180
∠A=180/10
∠A=18
∠B=∠A*3=18*3=54