Объяснение:
Обозначим стороны треугольника
3,5 = а
1,2 = b
3,7 = c
1.
Согласно обратной Т. Пифагора,
если для треугольника со сторонами а, b, c
выполняется равенство:
то этот треугольник - прямоугольный,
с катетами а, b и гипотенузой c
Очевидно, что гипотенуза - длиннее каждого из катетов.
В нашем случае, если треугольник прямоугольный, то его гипотенуза равна 3,7, а катеты 3,5 и 1,2
Проверим выполнение равенства:
Следовательно,
а значит треугольник - прямоугольный
2.
Обозначим искомую высоту, проведённую к большей стороне как h и найдем ее через площадь.
Площадь прямоугольного треугольника равна:
1) половине произведения катетов
2) Половине произведения гипотенузы на высоту, к ней опущенную:
Отсюда:
Вычислим значение h
