Стороны прямоугольного треугольника и высота, проведенная к гипотенузе, равны 24 см 30 см 40 см и 50 см укажите длины катетов этого треугольника гипотенузы и высоты проведенной к гипотенузе
Теорема Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. c²=a²+b² 50²=2500 40²=1600 30²=900 24²=576, отсюда видно, что единственно верное решение это 50²=30²+40², следовательно высота равна 24см
Привет! Конечно, я могу помочь тебе с этим вопросом про прямоугольный треугольник. Давай разберемся!
Обрати внимание, что в задании нам даны стороны прямоугольного треугольника и высота, проведенная к гипотенузе.
Стоит отметить, что в прямоугольном треугольнике всегда один из углов равен 90 градусам. Гипотенуза - это наибольшая сторона треугольника, напротив которой находится прямой угол. Катеты - это две другие стороны, которые прилегают к гипотенузе.
Также, в прямоугольном треугольнике справедливо теорема Пифагора. Она гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Математически это можно записать так:
Гипотенуза² = Катет₁² + Катет₂²
Данные, которые нам даны: стороны прямоугольного треугольника 24 см, 30 см и 40 см, а также высота проведенная к гипотенузе 50 см.
Давай найдем длину катетов этого треугольника, а также гипотенузу и высоту.
1. Подставим известные значения в теорему Пифагора:
50² = Катет₁² + Катет₂²
5. Теперь найдем катет₁, зная катет₂:
Катет₁² = 2500 - Катет₂²
Катет₁² = 2500 - 1024
Катет₁² = 1476
Катет₁ = √(1476)
Катет₁ ≈ 38.39 (округлим до двух десятичных знаков)
Таким образом, катет₁ прямоугольного треугольника составляет 38.39 см, а катет₂ - 32 см. Гипотенуза равна 50 см, а высота проведенная к гипотенузе - 40 см.
Я надеюсь, что объяснил все понятно и подробно! Если у тебя появятся еще вопросы - не стесняйся задавать.
c²=a²+b²
50²=2500
40²=1600
30²=900
24²=576, отсюда видно, что единственно верное решение это
50²=30²+40²,
следовательно высота равна 24см