дуга AD окружности 140 градусов, значит центральный угол AOD равен 140 градусов, а смежный с ним угол AOC 180-140=40, так как АС касательная, то угол ОАС равен 90 градусов, тогда из прямоугольного треугольника АОС угол АСО=90-40=50
2) треугольник ABE = CDF, по гипотенузе и острому углу: 1) AB=CD как противолежащие стороны параллелограмма, 2) угол BAE=DCF, как внутренние накрест лежащие углы при паралельных прямых AB и CD и секущей AC,значит ВЕ=DF, AE=FC
треугольники AED=CFB по 2 сторонам и углу между ними:1) AE=FC по доказанному,2)AD=BC, как противолежащие стороны параллелограмма ABCD,3) углыEAD=FCB, как внутренние накрестлежащие при параллельных прямых AD и BC и секущей АС. Значит DE=BF. То есть АВСD-ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, СЛЕДОВАТЕЛЬНО BF параллельна DE
1) За x примем скорость течения реки, тогда
x+12км/ч-скорость по течению, 12-xкм/ч- скорость против течения
16/(x+12)ч - время туда
16/(12-x)ч - время на обратную дорогу
40 мин = 2/3ч
16/(x+12) +16/ (12-x) + 2/3=3 2/3
(16(12-x)+16(x+12))/(x+12)*(12-x)=3
384/144-x( в квадрате)=3
384=432-3х(в квадрате)
3х(в квадрате)=48
х(в квадрате)=16
х=4.
ответ: 4км/ч
2)проведи перпендикуляр OA( по свойству радиус перпендикулярен касательно в точке касания)
угол AOD- центральный, следовательно равен дуге AD=140,
угол DOA и угол AOC - смежные( т.к. DC- диаметр, след, угол DOC - развернутый), след, угол AOC = 180-140=40
Из треугольника AOC
угол С = 180-(90+40)=50
ответ 50.
3) Треугольник BEF=DEF (EF-общая, угол BEF=DFE=90, BE=DF( т.к. треугольники ABC и ACD равны( AC- общая , углол CAD=BCA как в.н.л.у. при параллельных ВС и АД и АС секущей, а т.к. АВСД- параллелограмм, то углы А и С равны, след, углы ВАС и СДА равны)и BE=DF как соответственные
лементы, следовательно углы BFE=DEF как соответственные элементы, следовательно BF и DE параллельны.
2*S = h*a + h*b
h*b = 2*S - h*a
b = (2*S-h*a)/h или так b = 2S/h - a