То, что внешний угол при вершине B равен 135°, означает что ∠ABC равен 45°, значит, треугольник равнобедренный, AC = BC = x. По теореме Пифагора: 2x² = AB² x² = 144 x = 12
Начерти прямоугольную трапецию, проведи высоту из тупого угла, получишь прямоугольный треугольник - одна сторона равна 4х (высота), вторая - 5х (боковая сторона трапеции), а третья 18 (часть основания трапеции, если из большего основания вычесть меньшее этот кусочек будет разностью оснований) по теореме Пифагора получим (5х)^2-(4x)^2=18^2 25x^2-16x^2=324 x^2=36 x=6 боковая сторона трапеции проведенная под углом 90 градусов к основанию равна 4*6=24 , т.к. большая диагональ равна 40 опять по Пифагору считаем большее основание 40^2-24^2=1600- 576=1024 извлекаем корень получим 32 - большее основание 32-18=14 меньшее основание
1) рассмотрим треугольник KSM и треугольник NSL: a) угол KSM = углу NSL - вертикальные; б) KS = SL, т. к. S - середина КL в) MS = SN, т. к. S - середина MN => треугольник KSM = треугольнику NSL по двум сторонам и углу между ними 2) т. к треугольник KSM = треугольнику SNL, угол KSM = углу NSL, то KM = LN (аналогично с другиси сторонами) 3) рассмотрим трeугольники KSN и MSL: a) углы KSN и MSL равны, т. к. вертикальные б) KS = SL т. к. S - середина KL в) MS = SN, т. к. S - середина MN => треугольники KSN и MSL равны 4) т. к. треугольники KSN и MSL равны, углы KSN и MSL равны, то КN = МL
По теореме Пифагора:
2x² = AB²
x² = 144
x = 12