500
Объяснение:
Sтрапеции = (а+b)/2·h, где а и b - основания, а h - высота.
Основания мы знаем, нужно провести и найти высоту. Проводим высоту BH.
Рассмотрим треугольник АBH. Один из его углов равен 45° (по условию), другой угол равен 90° (так как BH высота). Значит, ∠ABH = 180-90-45 = 45°. Два угла треугольника равны по 45° - значит, треугольник равнобедренный. Значит, стороны BH и АH равны.
Проведем еще одну высоту CH1. Получаем прямоугольник HBCH1. В нем ВС = HH1 = 40 => АН и Н1D равны по 10.
Если АН равно 10, то и BH (высота) равно 10.
S трапеции = (40+60)/2·10 = 100/2·10 = 50·10 = 500
ответ: 14,4 см.
Объяснение:
"Стороны треугольника равны 36см, 25см и 29см. Найти высоту треугольника проведенную к меньшей стороне."
***
S=ah, где а- основание, h-высота проведенная к основанию а.
По теореме Герона
S=√p(p−a)(p−b)(p−c) , где S – это площадь треугольника; a, b, c – стороны треугольника; p – это полупериметр треугольника. : p=(a+b+c)/2.
***
a=36см b=25 см с=29 см.
р=(36+25+29)/2= 90/2=45;
S=√[45(45-36)(45-25)(45-29)]=√45*9*20*16=√129 600=360 см².
***
По формуле S=ah находим h:
h=S/a, где а=25 см.
h=360/25=14,4 см.
Вершина правильной пирамиды S проецируется в центр О основания.
В правильном треугольнике (основании пирамиды) его высота равна (√3/2)*а, где а - сторона (здесь и далее - ребро пирамиды).
В правильном треугольнике высота является и медианой, а медианы центром О делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
Значит ОВ=(2/3)* (√3/2)*а= (√3/3)*а.
Тогда по Пифагору SO=√(SB²-BO²) или SO=(√6/3)*а.
Площадь основания (правильного треугольника) равна So=(√3/4)*а².
Тогда объем пирамиды V=(1/3)*So*h или
V=(1/3)*(√3/4)*а²*(√6/3)*а=(√2/12)а³.
В нашем случае этот объем равен "b".
Тогда а³=b*6√2. Ребро пирамиды равно а=∛(b*6√2).
ответ: а=∛(b*6√2).