ответ:Если два отрезка пересекаются,то это выглядит так
Х
При пересечении отрезков получаются четыре вертикальных угла,противоположные углы равны между собой
А тут ещё речь идёт о треугольниках,и из условия известно,что отрезки пересекаются в точке О,которая является серединой каждого из них
Из условия задачи следует,что
ВО=ОК
АО=ОМ
И углы между сторонами равны,как вертикальные
Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников-если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,то эти треугольники равны между собой
Объяснение:
ответ: два решения (одно для остроугольного треугольника, другое для тупоугольного...)
1) Р = 256 (см)
2) Р = 56V21 (см)
Объяснение: треугольник АВС, основание ВС=2а (чтобы не возиться с дробями); АВ=АС=b
P = 2a+2b = 2(a+b)
а=b*cos(B); по т.синусов: b=2R*sin(B)
S = 2a*h/2 = ah; h = b*sin(B)
S = P*r/2 = (a+b)*r
(a+b)*r = ab*sin(B)
b(1+cos(B))*r = b*b*sin(B)*cos(B)
(1+cos(B))*r = 2R*sin^2(B)*cos(B)
r/(2R) = (1-cos(B))*cos(B)
обозначим х=cos(B)
x^2 - x + (6/25) = 0
(5x)^2 - 5*(5x) + 6 = 0
по т.Виета корни (3) и (2)
5х=3 ---> х = 0.6
---> sin(B) = V(1-0.36) = 0.8 или
5х=2 ---> х = 0.4
---> sin(B) = V(1-0.16) = 0.2V21
b = 2*50*0.8 = 80 или
b = 2*50*0.2V21 = 20V21
a = 80*0.6 = 48 или
а = 20V21*0.4 = 8V21
P = 2*(80+48) = 128*2 = 256 или
Р = 2*(20+8)*V21 = 56V21
Начнем с того, что вспомним: в трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы ее противоположных сторон равны.
Следовательно, сумма ее боковых сторон равна 2+8=10, а
каждая боковая сторона равна 5 см.
Угол наклона боковых граней пирамиды к плоскости основания образован радиусом окружности основания конуса и высотой треугольников - боковых граней пирамиды.
Нам необходимо знать диаметр основания конуса, который в то же время является высотой трапеции.
Опустив высоту к большему основанию из вершины В трапеции, получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 см и катетами
один =3 см (полуразность оснований) и
второй - высота трапеции
h= D основания конуса
h²=25-9=16
D=h=√16=4 см
r=2см
Для нахождения высоты конуса ( и пирамиды) применим формулу объёма конуса
V= ⅓ S H= ⅓ π r² H
Объём конуса по условию равен ( 8п√3):3 см
⅓ π4 H=( 8п√3):3
4 π H:3=( 8п√3):3
4 H = 8 √3
Н=2√3 см
РО=Н=2√3
Повторюсь:
Угол наклона боковых граней пирамиды к плоскости основанияобразован радиусом окружности основания конуса и высотойтреугольников - боковых граней пирамиды.
РМ=РК=РН=√(РО²+ОМ²)=√(12+4)=4 см
ОК=ОМ=r=2 см
Если в прямоугольном треугольнике, какими, без сомнения, являются треугольники КОР и МОР, катет равен половине гипотенузы, то он противолежит углу 30°, а второй острый угол в таком треугольнике равен 60°.
То, что диаметр основания конуса равен его образующей, подтверждает найденное решение.
ответ:
искомый угол равен 60°.