Даны три точки. Известно, что AB = 3,7 см, AC = 5,6 см, BC= 1,9 см. Докажи методом от противного, что данные три точки лежат на одной прямой.
Объяснение: Предположим ,что точки A ,B и C не лежат на одной прямой ,т.е. ABC — ломаная , AB и BC — стороны или звенья ломаной. концы отрезков (точки A, B, C) — вершины ломаной.
тогда AB + BC должно получится больше AC ,но AB + BC=3,7 см+ 1,9 см = 5,6 см = AC . Получили противоречие ,значит предположение ( что данные три точки лежат на одной прямой) неверно . Они расположены на одной прямой.
периметр всего треугольника равен 2х +6,
высота равна √(х² - 9) - по Пифагору
периметр половины треугольника равен х + 3 + √(х² - 9)
разность периметров
2х + 6 - х - 3 - √(х² - 9) = 18
х - 15 = √(х² - 9)
х² - 30х + 225 = х² - 9
30х = 234
х = 7,8
Теперь вычисляем периметр большого треугольника
2х + 6 = 2· 7,8 +6 = 21,6
ответ: 21,6см