Впрямоугольном треугольнике abc (угол c=90градусов) биссектрисы cd и ae пересекаются в точке o. уголaoc=105градусов. найдитеострые углы треугольника abc.
Рассмотрим треугольник АОС: угол С в нем равен 45°, следовательно угол А в нем =180°-45°-105°=0° Ты.к АО биссектриса угла А треугольника АВС, значит угол А треугольника АВС равен 60°. Угол В в треугольнике АВС равен 180°=-90°-60°=30°
СD - это биссектриса, значит угол ВСD=углу DCA и они равны по 45 градусов (90градусов делить на два) Угол АОС=105 градусам, следовательно в треугольнике ОСА угол ОАС=180-45-105=30градусов Так как АЕ - биссектриса то угол ОАС=углу ЕАD=30 градусов, следовательно весь угол А=60 градусов. Из этого вытекает, что угол B=90-60=30 ответ:A=60,B=30
Сме́жные углы́ — это пара углов, которые дополняют друг друга до 180 градусов. Два смежных угла имеют общую вершину и одну общую сторону, две другие (не общие) стороны образуют прямую линию. Для угла 135 градусов смежным является угол в 45. Если один угол назвать У, а другой Х, то получим два уравнения. У+Х=180 (это по определению смежных углов) . Представив, что Х-больший угол, чем У, то получаем второе уравнение. Х-У=90. Решаем сиситему из двух уравнений. Х+У=180 и Х-У=90. Из второго выражаем Х. Х= 90+У. И подставляем в первое. Получаем: 90+У+У=180. Далее: 90+2У=180. Делим все части уравнения на ". Получаем: 45+У=90. Отсюда У=90-45. У=45 (это меньший угол) . Тогда второй больший будет равен 180-45=135
Ты.к АО биссектриса угла А треугольника АВС, значит угол А треугольника АВС равен 60°. Угол В в треугольнике АВС равен 180°=-90°-60°=30°