1) Находим площадь ромба АВСД: S=d1*d2/2=10*24/2=120(см кв)
2)Находим АВ-сторону ромба.Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ(О-точка пересечения диагоналей). АО=10:2=5(см), ВО=24:2=12(см).
По теореме Пифагора АВ=sqrt{5^2+12^2}=sqrt{169}=13(см)
3)Находим расстояние от точки О-точки пересечения диагоналей ромба до стороны ромба АВ. Оно равно высоте OH треугольника АОВ.
Площадь треугольника АОВ равна 1/4 площади ромба, т.е. 120:4=30(см кв).
S(AOB)=AB*OH/2
13*OH/2=30
13*OH=60
OH=60/13
OH=4 8/13 (см)
Дано АВСД-ромб
ВН_ !_АД
АВ=2ВН
угол А=С угол В=Д
Найти углы А, В, С, Д
Решение
Рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный ВН=2АВ АВ- гипотенуза, следовательно
ВН лежит против угла в тридцать градусов. угол А=С = 30, угол А+угол В = 180 угол В=180-30=150 угол В=Д=150
ответ А=30,В=150,С=30, Д=150