На мой взгляд самый быстрый построить угол 30 градусов с линейки и циркуля состоит в следующем:
проводим горизонтальную линию, ставим на нее в произвольной точке циркуль и проводим окружность. В точке, где окружность пересекла линию (например справа) опять ставим циркуль и проводим еще одну такую же окружность. Проводим линию через центр первой окружности и точку пересечения окружностей (красная линия) и проводим линию через точки пересечения окружностей (зеленая линия). Острый угол между красной и зеленой линиями равен 30 градусам.
1) так как пирамида правильная, то в основании квадрат. высота проецируется в центр квадрата, т.е. точку пересечения диагоналей
2) т.к градусная мера угла наклона боковой грани к плоскости основания равна 60 градусов и сотронаквадрата равна 10, то проекция высоты боковой грани равна 10/2 = 5 см, а гипотенуза в 2 раза болше катета, лежащего против угла в 30 градусов, т. е. равна 10 см
3) по теореме Пифагора высота пирамиды равна h = √(10² - 5²) = √75 = 5√3
4) V = π· R²·h = π · 2² · 5√3 = π · 20√3 см³
Сума кутів у трикутнику дорівнює 180*. А кути при основі у рівнобедреного трикутника - рівні. Отже, нам досить знайти один кут.
180*-80*=100* - градусна міра кутів при основі.
100*:2=50* - градусна міра кута при основі.
В:50*;50*;80*.