Найти объем правильной треугольной усеченной пирамиды, если стороны верхнего и нижнего оснований равны соответственно а и б(а больше б), а боковые ребра пирамиды образуют с плоскостью основания угол альфа ( решить подробно )
Достроим ее до полной пирамиды. Тогда высота H падает точно в центр правильного треугольника основания, то есть в точку О, которая делит высоту основания 1:2. Высота нижнего основания AK = AB*√3/2 = a√3/2, AO = 2/3*AK = a√3/3. Этот отрезок AO, высота DO = H и боковое ребро AD образуют прямоугольный треугольник с катетом AO = a√3/3 и углом α (альфа). tg α = DO / AO; DO = AO*tg α = a√3/3*tg α. Площадь нижнего основания S(ABC) = a^2*√3/4 Объем большой пирамиды V1 = 1/3*S(ABC)*DO = 1/3*a^2*√3/4*a√3/3*tg α = 1/12*a^3*tg α Высота отрезанного куска DO1 = A1O1*tg α = b√3/3*tg α Площадь верхнего основания S(A1B1C1) = b^2*√3/4 Объем отрезанного куска V2 = 1/3*S(A1B1C1)*DO1 = 1/12*b^3*tg α Объем усеченной пирамиды V = V1 - V2 = 1/12*tg α*(a^3 - b^3)
Книги это источник знаний. Сейчас каждого встречного можно увидеть с телефон, планшетом и любой другой техникой. Мы и не задумываемся зачем нам книги. Когда мы читаем мы становимся образованным человеком, начинаем правильно излагать свою мысль. Сейчас почти каждый не образованный, мы встречаем их на улице, в школе, на уроке они везде. Известны случаи когда люди играли в телефон и погибли. Так вот книги эта жизнь автора, проблема с которой он столкнулся. И он учиться выражать свою мысль. Добавь от себя
Биссектрисы углов параллелограмма отсекают от него равнобедренные треугольники (свойство). Причем в нашем случае они пересекаются на стороне ВС. Примем боковую сторону параллелограмма за "а". Следовательно Сторона ВС=2*а, а периметр параллелограмма тогда равен 6а=33/√7. а=.33/(6√7). Угол В =120° (так как углы, прилежащие к одной стороне параллелограмма в сумме равны 180°). Cos120°= - Cos60° =-1/2. тогда по теореме косинусов из треугольника АВС имеем: АС²=а²+4а²+2*а*2а*(1/2) = а²*7. АС=а*√7. АС=33*√7/(6√7) =33/6 = 5,5. ответ: АС=5,5.
Тогда высота H падает точно в центр правильного треугольника основания, то есть в точку О, которая делит высоту основания 1:2.
Высота нижнего основания AK = AB*√3/2 = a√3/2, AO = 2/3*AK = a√3/3.
Этот отрезок AO, высота DO = H и боковое ребро AD образуют прямоугольный треугольник с катетом AO = a√3/3 и углом α (альфа).
tg α = DO / AO;
DO = AO*tg α = a√3/3*tg α.
Площадь нижнего основания
S(ABC) = a^2*√3/4
Объем большой пирамиды
V1 = 1/3*S(ABC)*DO = 1/3*a^2*√3/4*a√3/3*tg α = 1/12*a^3*tg α
Высота отрезанного куска
DO1 = A1O1*tg α = b√3/3*tg α
Площадь верхнего основания
S(A1B1C1) = b^2*√3/4
Объем отрезанного куска
V2 = 1/3*S(A1B1C1)*DO1 = 1/12*b^3*tg α
Объем усеченной пирамиды
V = V1 - V2 = 1/12*tg α*(a^3 - b^3)