Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.
============================================================
Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°
ABCD параллелограмм (AB | | CD , AD || BC) ;
S(ABCD) =60 ;
AE =EB , E ∈ [AB] ;
S(DAEC) - ?
DAEC -трапеция (DA | | EC )
S(DAEC) = (AE+CD)/2 *h = (AB/2 +CD)/2 *h = (CD/2 +CD)/2 *h =
(3/4)*CD*h= (3/4)*S(ABCD) =(3/4)*60 =45 .
ответ : 45 ед. площади .
Можно и так :
S(EBC) =(1/2)*S(ABC) =(1/2)*(1/2)*S(ABCD) =(1/4)*S(ABCD) .
S(DAEC) = S(ABCD) -S(EBC) =S(ABCD) -(1/4)*S(ABCD)=(3/4)*S(ABCD)=
(3/4)*60 =45