даны равнобедренный прямоугольный треугольник авс с прямым углом с,катетом ас=12см и квадрат сdef, такой, что две его стороны лежат на катетах,а вершина е лежит на гипотенузе ав.найти периметр квадрата.
Начертим треугольник ABC . Угол DBC=40 градусам, т.к Биссектриса делит угол B пополам. 1)Угол BDC=60 градусов, т.к. В треугольнике ABD угол D= 120 градусов смежный, а угол BDC соответственно равно 180 градусов - 120 градусов= 60 градусов. Сумма треугольников =180 градусов. Угол C=180-(60+40)=80 градусов. 2)Следовательно BD будет больше BC, т.к напротив большего угла лежит большая сторона, и наоборот. Напротив стороны BD лежит угол C=80 градусов. Напротив стороны BC лежит угол D=60 градусов. 80 градусов больше 60 градусов. Отсюда следует, что BD больше BC.
Начертим треугольник ABC . Угол DBC=40 градусам, т.к Биссектриса делит угол B пополам. 1)Угол BDC=60 градусов, т.к. В треугольнике ABD угол D= 120 градусов смежный, а угол BDC соответственно равно 180 градусов - 120 градусов= 60 градусов. Сумма треугольников =180 градусов. Угол C=180-(60+40)=80 градусов. 2)Следовательно BD будет больше BC, т.к напротив большего угла лежит большая сторона, и наоборот. Напротив стороны BD лежит угол C=80 градусов. Напротив стороны BC лежит угол D=60 градусов. 80 градусов больше 60 градусов. Отсюда следует, что BD больше BC.
Объяснение: ΔАДЕ подобен ΔАСВ по 1 признаку подобия (∠А-общий, ∠Е=∠В как соответ. при ДЕ║CD и сек. EF)
ДЕ:СВ=АД:АС пусть сторона квадрата ДЕ=СД=хсм, тогда АД=(12-х)см
х:12=(12-х):12 решаем пропорцию
12х=12(12-х)
12х=144-12х
24х=144
х=6⇒ периметр Р=4х=4*6=24(см)