Второй угол треугольника 180 - 90 - 60 = 30° Катеты треугольника a = c*cos 30° = √3/2*c - большой катет b = c*sin 30° = 0.5*c - малый катет Решаем уравнение c - b = 15 см с - 0.5*с = 15 см с = 15 см * 2 = 30 см - ОТВЕТ
Если диагональное сечение правильной четырёхугольной пирамиды-равнобедренный прямоугольный треугольник, катет которого равен "а", то основание (гипотенуза) этого треугольника - диагональ квадрата основания пирамиды равно а√2. Высота пирамиды - это высота равнобедренного прямоугольного треугольника, она равна половине его гипотенузы и равна H = а√2/2 = а/√2.
Так как гипотенуза основания пирамиды - диагональ квадрата, то сторона его равна а√2/√2 = а. Это означает, что все рёбра пирамиды равны а, боковые грани - равносторонние треугольники.
Отсюда площадь основания So = a², периметр основания Р = 4а. Находим апофему боковой грани: А = а*cos30 = a√3/2.
Площадь боковой поверхности пирамиды: Sбок = (1/2)А*Р = (1/2)*(а√3/2)*4а = а²√3.
Объём пирамиды V=(1/3)So*H = (1/3)*a²*( а/√2) = = a³/3√2.
180 - 90 - 60 = 30°
Катеты треугольника
a = c*cos 30° = √3/2*c - большой катет
b = c*sin 30° = 0.5*c - малый катет
Решаем уравнение
c - b = 15 см
с - 0.5*с = 15 см
с = 15 см * 2 = 30 см - ОТВЕТ