1. если провести из угла С- прямого высоту СД (например), то рассматривая прямоугольный треугольник СДВ, где СВ- гипотенуза и =6 см (по условию), а угол В 30 град (т.к. по условию в треугольнике АСВ, АВ=2АС, и катет лежащий против угла в 30 град. равет 1\2 гипотенузы)
2. СД в треугольнике СДВ лежит против угла в 30 град. и равен 1\2 СВ=3 см.
3. значит высота треугольника АВС является радиусом окружности с центром в точке С и АВ по касательной проходит окружность в т. Д
нарисовала- все понятно, написала- жесть)))
Объяснение:
83.
Дано: ∠MDE;
DP ⊥ LF; PL = PF.
Доказать: ∠LDP = ∠FDP.
Доказательство:
Рассмотрим ΔDLP и ΔDPF - прямоугольные (DP ⊥ LF).
PL = PF (условие)
DP - общая.
⇒ ΔDLP = ΔDPF (по двум катетам)
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.⇒ ∠LDP = ∠FDP.
84.
Дано: ΔDEF;
EK ⊥ DF; DK = FK;
Доказать: ED = EF.
Доказательство:
Рассмотрим ΔKDE и ΔKEF - прямоугольные (EK ⊥ DF) .
DK = FK (условие)
КЕ - общая.
⇒ ΔKDE = ΔKEF (по двум катетам)
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.⇒ ED = EF.
85.
Дано: прямая а;
∠DAB = ∠EAB; ∠DBA = ABE;
Доказать: ΔBAD = ΔBAE.
Доказательство:
Рассмотрим ΔBAD и ΔBAE.
∠DAB = ∠EAB; ∠DBA = ABE (по условию)
АВ - общая.
⇒ ΔBAD и ΔBAE (по стороне и двум прилежащим углам. 2 признак)
Найти:∠C.∠A
Решение:
1)Найдём высоту BH. BH=
2) Рассмотрим Δ AHB: по теореме Пифагора:
3)sin∠C=2\4=1/2=>∠C=30°, AC гипотенуза =3+1=4
4)∠A=90-30=60°
ответ:30°,60°