Точка О - пересечение биссектрис, то есть это центр вписанной в треугольник окружности, равноудаленный от сторон треугольника. Следовательно, высоты треугольников АОС и ВОС равны. Отношение площадей треугольников с равными высотами равно отношению сторон, на которые эти высоты опущены. Saoc/Sboc=АС/ВС или Saoc/Sboc=8/6=4/3. ответ:Saoc/Sboc= 8/6=4/3.
1. всі чотири сторони квадрата мають однакову довжину, тобто вони рівні: ab = bc = cd = ad 2. протилежні сторони квадрата паралельні: ab||cd, bc||ad 3. всі чотири кути квадрата прямі: ∠abc = ∠bcd = ∠cda = ∠dab = 90° 4. сума кутів квадрата дорівнює 360 градусів: ∠abc + ∠bcd + ∠cda + ∠dab = 360° 5. діагоналі квадрата мають однакової довжини: ac = bd 6. кожна діагональ квадрата ділить квадрат на дві однакові симетричні фігури 7. діагоналі квадрата перетинаються під прямим кутом, і розділяють одна одну навпіл: ac┴bd ao = bo = co = do = d 2 8. точка перетину діагоналей називається центром квадрату і також є центром вписаного та описаного кола 9. кожна діагональ ділить кут квадрату навпіл, тобто вони є бісектрисами кутів квадрату: δabc = δadc = δbad = δbcd ∠acb = ∠acd = ∠bdc = ∠bda = ∠cab = ∠cad = ∠dbc = ∠dba = 45° 10. обидві діагоналі розділяють квадрат на чотири рівні трикутника, до того ж ці трикутники одночасно і рівнобедрені, і прямокутні: δaob = δboc = δcod = δdoa
Отношение площадей треугольников с равными высотами равно отношению сторон, на которые эти высоты опущены. Saoc/Sboc=АС/ВС или Saoc/Sboc=8/6=4/3.
ответ:Saoc/Sboc= 8/6=4/3.