перейде точка À точка C. 2) на кут 120° протигодинникової стрілки. перейде точка E точкаB. 1088. Дано відрізок і точку O, яка ал. 214. йому не належить.
Äî § 21 ГЕОМЕТРІ ЕРЕТВОРЕ 1087. –правильний шестикутник (мал. 214). У якуточку при повороті навколо точки O: 1) на кут60° за годинниковою стрілкою перейде точкаÀ точка C 2) на кут 120° проти годинниковоїстрілки перейде точка E точка B 1088. Дано відрізок і точку O, яка ал. 214 йому не належить. Побудуйте відрізок A′B′, у якийперейде відрізок при повороті навколо точкиO: 1) на 90° проти годинникової стрілки 2) на 20° за годинник
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.
Доказательство:
Рассмотрим прямоугольник со сторонами a, b и площадью S. Докажем, что S=ab.
достроим прямоугольник до квадрата состороной a+b. По свойству площадь этого квадрата равна (а+b)(вовторой степени)
С другой стороны, этот квадрат составлен из данного прямоугольника с площадь S, равного ему прямоугольника с площдью S (свойство площадей) и двух квадратов с площадями a(во второй степени и b (во второй степени) (свойство площадей ). по свойству имеем:
(a+b)(второя степень) = S+S + a(2) + b(2) , или a(2) + 2ab+b(2)= 2S+a(2) +b(2)
от сюда получаем S=ab. теорема доказана.
