опускаем высоту...она делит треугольника АВС на 2 треугольника...АВД и АДС...из АВД найдем через теорему пифагора сторону ВД = 16 см..
так как H(квадрат) = проекция большего катета * на проекцию меньшего катета получим что ...Hквадрат = 16* у где 16 -проекция б.катета, а у - меньшего катета
отсюда 144 = 16*у, у = 9 см...гипотенуза треугольника АВС = 25 см..(16+9)
через теорему пифагора найдем сторону АС , она равна : АС (квадрат) = 625 - 400 = 225 = 15 см..
COS C = 15/25 = 3/5 = 0.6
или SIN C = 20/25 = 4/5 = 0.8
Построим параллелепипед АВСДА1В1С1Д1. Проведём в нём диагонали АС(основание), АД1(боковая грань), Д1С (боковая грань). Из рисунка видно что диагонали это гипотенузы в треугольниках где катетами являются рёбра параллелепипеда. По теореме Пифагора составим три равенства, предварительно обозначив стороны А, В-основание и С высота параллелепипеда. Тогда 1) А квадрат+ Вквадрат=10 в квадрате. 2) Аквадрат+Сквадрат=(2корня из 10) в квадрате 3) В квадрат+ С квадрат=(2 корня из 17) в квадрате. Теперь будем последовательно выражая одну сторону через другую подставлять в уравнение. Из первого В квадрат=100-В квадрат. Подставим во второе, получим (100-В квадрат)+С квадрат =(2 корня из 10) квадрат. Из третьего В квадрат=(2корня из 17)квадрат-С квадрат. Подставляем, тогда 100-(4*17-Сквадрат)+С квадрат=4*10. Отсюда С=2, тогда из третьего равенства В=8, а из первого А=6. И объём V= А*В*С=6*8*2=96.
a= 10 см - боковая сторона
b= 16 см - основание
ответ: R=