В основании правильной пирамиды - квадрат. Вершина пирамиды проецируется в центр квадрата. Двугранные углы измеряются линейным углом, то есть углом, образованным пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру. В нашем случае это угол SHO. Из прямоугольного треугольника SOH: ОН=(1/2)*ВС или ОН=6√3. SO=OH*tg30 =6√3*√3/3=6 (так как tgα=SO/OH - отношение противолежащего катета к прилежащему.) Площадь основания So=a² или So=(12√3)² = 432см². Объем пирамиды равен V=(1/3)*So*SO или V=(1/3)*433*6=864см².
Ты забыл упомянуть о том, что точка о - это пересечение диагоналей в трапеции. рассмотрим треугольники abo и cdo. Они подобны по первому признаку подобия: угол aob равен углу cod (как вертикальные), угол abo равен углу odc, а угол bao равен углу ocd (как накрест лежащие при параллельных прямых ) Так как треугольники подобны, то ab/cd=bo/od=ao/co, ч.т.д.. ab/25=9/15 ab=9*25/15=15 (см) ответ: ab=15 см.
Хотелось бы напомнить, если не знаешь... то первый признак подобия треугольник звучит так: Если угол одного треугольника равен углу другого, а стороны, образующие тот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого, то такие треугольники подобны.
Вершина пирамиды проецируется в центр квадрата.
Двугранные углы измеряются линейным углом, то есть углом, образованным пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру. В нашем случае это угол SHO.
Из прямоугольного треугольника SOH:
ОН=(1/2)*ВС или ОН=6√3.
SO=OH*tg30 =6√3*√3/3=6 (так как tgα=SO/OH - отношение противолежащего катета к прилежащему.)
Площадь основания So=a² или So=(12√3)² = 432см².
Объем пирамиды равен V=(1/3)*So*SO или
V=(1/3)*433*6=864см².