Соединяем точку и концы хорд с центром окружности, получаем 2 равносторонних треугольника (у них все три стороны равны). Нужный угол является суммой двух углов равносторонних треугольников, значит, он равен 120 градусам.
1. По т. косинусов из треуг. ВСД: ВД²=ВС²+CD²-2*BC*CD*cos150=4+12+8√3*sin60=16+8√3*√3/2=28 Сумма углов трапеции, прилежащих боковой стороне равна 180, значит угол Д=180-150=30. В прямоуг. треуг. против угла 30 градусов лежит катет в половину меньший гипотенузы, значит СР=√3. по т. Пифагора из треуг. СДР: ДР=√(12-3)=√9=3 КД=ВС+ДР=2+3=5 АВ перпендик. ВД, значит треуг. АВД - прямоугольный, а ВК - высота з прямого угла. Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и его пр оекцией на гипотенузу. ВД²=АД*КД=АД*5 28=АД*5 АД=28/5=5,6
2. По теореме косинусов АВ²=ВС²+АС²-2*ВС*АС*cos135 25=18+AC²+6√2*AC*sin45 AC²+6AC-7=0 По т. Виета AC1=-7 - отрицательное значение не может быть АС2=1
Соединяем точку и концы хорд с центром окружности, получаем 2 равносторонних треугольника (у них все три стороны равны). Нужный угол является суммой двух углов равносторонних треугольников, значит, он равен 120 градусам.