Объяснение:
∠DEK опирается на диаметр DK большой окружности.
∠ОВК опирается на диаметр ОК малой окружности.
Все вписанные углы, опирающиеся на диаметр, прямые. Следовательно,
∠DEK = ∠ОВК = 90°. Из этого следует, что
DE ⊥EK и АВ ⊥ЕК.
Теорема: если две прямые на плоскости перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны. Значит, DE ║ АВ, ч.т.д.
б) Так как DE ║ АВ, то ∠ВОК = ∠ЕDК как соответственные.
Диаметр АВ ⊥ЕК. Если хорда перпендикулярна диаметру, то диаметр проходит через её середину, т.е.
ЕС = СК и т. В - середина дуги ЕК и, следовательно,
DB - биссектриса ∠EDK прямоугольного ΔDEK.
Теорема: Биссектриса угла треугольника делит его противоположную сторону в пропорции, равной отношению прилежащих к данному углу сторон, т.е.
ЕL : LK = DE : DK = cos(∠KDE) = cos(∠KOB) = √(1 - sin²(∠KOB) =
= √1 -7/16 = √9/16 = 3/4
ЭТО утверждение верно , если в основании лежит РАВНОСТОРОННИЙ треугольник и вершина проецируется в его ЦЕНТР. Но по условию Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник
В пирамиде ребра b=13 см
В равнобедренном треугольнике
- высота h= 9 см
- основание/сторона a=6 м
Боковая грань, которая опирается на сторону ( а) –это равнобедренный треугольник.
Апофема этой боковой грани по теореме Пифагора
A^2=b^2-(a/2)^2 =13^2-(6/2)^2=160 ; A=4 √10 см
Апофема(А)+противоположное ребро(b)+высота основания(h) – образуют
треугольник(Abh) с вершиной , совпадающей с вершиной пирамиды.
В треугольнике(Abh) :
Перпендикуляр из вершины пирамиды на высоту основания(h) – это высота
пирамиды (Н).
Угол По теореме косинусов A^2 = h^2+b^2 -2*h*b*cosCosТогда sinПлощадь треугольника(Abh) можно посчитать ДВУМЯ
S ∆ = 1/2* H*h
S ∆ = 1/2* b*h*sinПриравняем правые части
1/2* H*h = 1/2* b*h*sinH = b*sinответ 12 см