Question

Терміново іть будь-ласка нижній основі цидіндра проведено хорду завдовжки 6 см , яку видно з центра верхньої основи під кутом 60 градусів, а з центра нижньої основи - під кутом 120 градусів . знайдіть площу бічної поверхні циліндра .

Answer 1

ответ: 24π√2 см²

Объяснение:

Трикутник АОВ - рівнобедрений, оскільки ОА = ОВ як радіуси, тоді ОК - медіана, бісектриса і висота. З прямокутного трикутника ОКВ:

cos30° = BK/OB  звідси OB = 2√3 см

Розглянемо тепер трикутник $AO_1B$. Оскільки $O_1A=O_1B$ і $\angle AO_1B=60^\circ$ то трикутник $AO_1B$ - рівносторонній.  ⇒  $O_1A=O_1B=AB=6$ см

З прямокутного трикутника $O_1OA$ за теоремою Піфагора

$O_1O=\sqrt{O_1A^2-OA^2}=\sqrt{6^2-(2\sqrt{3})^2}=2\sqrt{6}$ см

Площа бічної поверхні:

$S^*=2\pi Rh=2\pi\cdot2\sqrt{3}\cdot 2\sqrt{6}=24\pi\sqrt{2}$ см²