О₁ и о₂ - центры двух касающихся внешнем образом окружностей. прямая о₁о₂ пересекает первую окружность - id757888320200105 от SUPERMODEL 05.01.2020 17:30

Question

Геометрия: О₁ и о₂ - центры двух касающихся внешнем образом окружностей. прямая о₁о₂ пересекает первую окружность (с центром в точке о₁) в точке а. определите диаметр второй окружности, если радиус первой равен 5 см, а касательная, проведенная из точки а ко второй окружности, образует с прямой о₁о₂ угол в 30ᵒ.

SUPERMODEL · Accepted Answer

Расскажу 3-ю. Пусть даны точки А и В и прямая m. 1) Построим точку D, в которой искомая окружность будет касаться прямой m. a) Если AB||m, то D - пересечение серединного перпендикуляра к АВ с прямой m, и тем самым D построена. б) Пусть прямая АВ пересекает m в точке С и пусть B лежит между А и С. Тогда по свойству касательной и секущей должно быть СD²=АС·BC. Строим окружность с диаметром  AC, а через B проводим перпендикуляр к AC до пересечения с этой окружностью в точке E. Тогда AEC - прямоугольный...

MOGZ ответил