Втреугольник mnk вписан круг. a, b, c точки соприкосновения окружности к ее сторон mn, nk, mk.знайты длину отрезка nb, если am = 4 см, а bk = 9, а периметр 36 см.
1) Угол BCA - общий для данных треугольников. 2) По теореме о секущих (Если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть.) получим,что CL*AC=CK*BC или CL/BC=CK/AC. Из этого следует,что треугольники ABC и CLK подобны (по второму признаку подобия треугольников: если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, а стороны, образующие этот угол, пропорциональны в равном отношении, то такие треугольники подобны.).
1. Диагональ осевого сечения делит квадрат на два равнобедренных прямоугольных треугольника с острыми углами в 45° H=4√2·sin45°=4 Диаметр основания D(основания)=Н=4 R=D/2=2 V=πR²H=π2²·4=16π В ответе 16π:π=16 2. V₁:V₂=πR²₁H₁:πR²₂H₂=3²·5:5²·3=3:5=0,6 3. Диагональ осевого сечения делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника с острыми углами в 30° и 60°. Катет, против угла в 30°( высота цилиндра) равен половине гипотенузы 4/2=2 Диаметр основания по теореме Пифагора D= √(4²-2²)=√12=2√3 Радиус основания R=D/2=√3 V=πR²H=π(√3)²·2=6π В ответе 6π:π=6 4) S(бок. цилиндра)=2π·R·H 2π·R·H=2π R·H=1 D=1 ⇒ 2R=1 ⇒ R=1/2 H=2 V=πR²H=π(1/4)·2=(1/2)π В ответе (1/2)π:π=1/2=0,5
