В равнобедренном треугольнике ABC: AB=BC= 2√13 (см) - боковые стороны AC - основание BD=6 (cм) - высота, проведенная к основанию AD=CD = AC/2 т..к высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, также является медианой
Прямоугольный треугольникABD: AB - гипотенуза BD и AD - катеты по теореме Пифагора:
Т. к проведена высота к стороне параллелограмма, то образуется угол 90 градусов, если рассмотреть треугольник, то он будет равнобедренный (180-(90+45)=45 градусов второй угол), а значит сторона треугольника будет равна 4 см, а сторона параллелограмма будет 8 см (т. к разделена пополам), найдем еще одну сторону параллелограмма, это периметр минус удвоенное произведение известной стороны и все разделить пополам (27,4 - 2*8)/2= 5, 7 см значит стороны параллелограмма 8 см и 5,7 см диагональ соответственно равна его стороне т.е 5,7 см
Дана трапеция ABCD. Проведем две высоты к большем основанию из точек B и C. Получатся две высоты BK и CH. Рассмотрим треугольник ABK. Угол BKA = 90 градусов ( тк BK перпендикулярен AD ). Тк угол 90 градусов, то треугольник BKA - прямоугольный. Найдем сторону AK. AK = (AD-BC):2=2. Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике катет лежащий напротив углы в 30 градусов равен половине гипотенузы, а так как AK=1/2AB, то угол ABK = 30 градусов. Тогда угол A = 180- (30+90)=60 градусов. Найдем угол B. Угол B=90+30=120 градусов. Угол B=C, а угол A=D. Тк. трапеция равнобедренная. ответ угол D=60, A=60, B=120, C=120.
AB=BC= 2√13 (см) - боковые стороны
AC - основание
BD=6 (cм) - высота, проведенная к основанию
AD=CD = AC/2 т..к высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, также является медианой
Прямоугольный треугольникABD:
AB - гипотенуза
BD и AD - катеты
по теореме Пифагора:
BD² + AD² = AB²
6² + AD² = (2√13)²
AD² = 52 - 36
AD² = 16
AD = 4 (см)
Площадь равнобедренного треугольника равняется произведению высоты на половину длины основания
S= BD * AD = 6 * 4 = 24 (см²)