Нарисуем этот треугольник.
Обозначим точки буквами- см.рисунок.
Получились прямоугольные треугольники, высоты в который определяются по формуле высоты равностороннего треугольника
h=(а√3):2
Найдем сторону ВК в треугольнике КВМ
3=(ВК√3):2
(ВК√3)=3*2=6
ВК=6:√3=2√3
По той же формуле найдем АВ
5=(АВ√3):2
АВ√3=5*2=10
АВ=10:√3=(10√3):3
АК=(10√3):3 -2√3=(10√3 -6√3):3=(4√3):3
КН=√3(4√3):3):2=12:6=2см
рисунок - во вложении
----------------------------------------------
Рисуем трапецию.
Опустим из ее углов при меньшем основании высоты на нижнее основание.
Получили один прямоугольник и два прямоугольных треугольника при боковых сторонах как гипотенузах.
Найдем значение высот и приравняем их.
Для этого отрезок основания при боковой стороне 14 обозначим х, а отреок ( катет) при боковой стороне 15 будет 21-х-8=13-х
14²-х²=15²-(13-х)²
Из этого уравнения найти х, затем из прямоугоьного треугольника с гипотенузой 14 и катетом, равным найденному х, вычислить высоту трапеции.
куб. см
Осевое сечение конуса - это равнобедренный треугольник. Следовательно, угол при вершине делится высотой конуса пополам. Тогда в прямоугольном треугольнике, образованном высотой конуса, его радиусом (катеты) и образующей (гипотенуза) Образующая L=2R, так как радиус лежит против угла 30°. Учитывая, что R = (2-L) см (дано), можем написать: L =2*(2-L) см. => L=4-2L, => L=4/3 см.
Тогда R=2/3 см.
Площадь полной поверхности конуса равна сумме площадей основания и боковой поверхности, то есть S = So +Sб, или S=π(R²+R*L). подставляя найденные значения, получим
S = π(4/9+2*4/(3*3)) = 12/9 = 4/3см² = 1и1/3 см².
ответ: S=1и1/3 см².